Na samochód o masie m działa siła oporu F=-bmv. Prędkość początkowa samochodu v0(v0,0). Jaką drogę x przebędzie samochód, zanim jego prędkość zmaleje do połowy v=1/2v0, (r0=(0,0)).

równanie ruchu: [latex]mdot{V}=-bmV\ dot{V}=-bV\ frac{dV}{V}=-bdt\ ln{frac{V(t)}{V(0)}}=-bt\ V(t)=V_0e^{-bt}\ dot{x}=V\ x(t)-0=-frac{V_0}{b}e^{-bt}+frac{V_0}{b}\ x(t)=frac{V_0}{b}(1-e^{-bt})[/latex] można także sprytnie napisać, że: [latex]e^{-bt}=frac{V(t)}{V_0}\ x(t)=frac{V_0}{b}(1-V/V_0)[/latex] szukana droga to zatem [latex]x=frac{V_0}{b}(1-0.5)=frac{V_0}{2b}[/latex] pozdrawiam --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui