Sytuację poglądowo przedstawia załączony rysunek (kąt celowo jest większy niż rzeczywiste 5 stopni z zadania, aby był czytelniejszy). Dane: [latex]alpha=5^o[/latex] r=120m [latex]v=25frac{km}{h}approx 6,95frac{m}{s}[/latex] Obliczenia: Składowa siły grawitacji ściągającej samochód w dół równi jaką stanowi zakręt równoważona jest przez siłę odśrodkową oraz siłę tarcia - dzięki czemu samochód utrzymuje się na torze jazdy. [latex]F_{g1}=F_{r1}+F_T[/latex] Składowa siły grawitacji [latex]F_{g1}[/latex] określona jest wzorem: [latex]F_{g1}=F_gcdot sinalpha=mcdot gcdot sinalpha[/latex] Składowa siły odśrodkowej wynikającej z bezwładności samochodu poruszającego się po okręgu działająca równolegle do powierzchni jezdni: [latex]F_{r1}=F_rcdotcosalpha=frac{mv^2}{r}cdotcosalpha[/latex] Siła tarcia jest iloczynem współczynnika tarcia oraz sił dociskających samochód do jezdni (która uwzględniając nachylenie jest równią pochyłą): [latex]F_T=kcdot (F_{g2}+F_{r2})=kcdot(F_gcdot cosalpha+F_rcdot sinalpha)=kcdot(mcdot gcdot cosalpha+frac{mv^2}{r}cdot sinalpha)[/latex] Podstawiając wyliczone wartości sił do pierwszego wzoru: [latex]mcdot gcdot sinalpha=frac{mv^2}{r}cdotcosalpha+kcdot(mcdot gcdot cosalpha+frac{mv^2}{r}cdot sinalpha)[/latex] Jak widzimy masa samochodu redukuje się: [latex]gcdot sinalpha=frac{v^2}{r}cdotcosalpha+kcdot(gcdot cosalpha+frac{v^2}{r}cdot sinalpha)[/latex] ...jeszcze przekształcamy [latex]k=frac{gcdot sinalpha-frac{v^2}{r}cdot cosalpha}{gcdot cosalpha+frac{v^2}{r}cdot sinalpha} Big|cdot frac{r}{r}[/latex] ...i jeszcze [latex]k=frac{rcdot gcdot sinalpha-v^2cdot cosalpha}{rcdot gcdot cosalpha+v^2cdot sinalpha} Big|cdotfrac{frac{1}{v^2cdot cosalpha}}{frac{1}{v^2cdot cosalpha}}[/latex] Mamy już wzór pozwalający na wyliczenie współczynnika tarcia: [latex]k=frac{frac{rcdot g}{v^2}cdot tgalpha-1}{frac{rcdot g}{v^2}+ tgalpha}=frac{frac{120[m]cdot 10[frac{m}{s^2}]}{(6,95[frac{m}{s}])^2}cdot tg5^o-1}{frac{120[m]cdot 10[frac{m}{s^2}]}{(6,95[frac{m}{s}])^2}+ tg5^o}approxoxed{0,047}[/latex]
