Oblicz moment bezwładności pręta o długości l , masie m , gdy oś obrotu przechodzi w 1/3 odległości od jego końca. Proszę o pomoc ;)

Oblicz moment bezwładności pręta o długości l , masie m , gdy oś obrotu przechodzi w 1/3 odległości od jego końca. Proszę o pomoc ;)
Odpowiedź

Korzystamy z tw Steinera [latex]I = I_0 +md^2\ I_0 = frac{1}{12}ml^2[/latex] I₀ - moment bezwładności pręta o masie m i długości l (os obrotu przechodzi przez środek masy pręta) d - odległość nowej osi obrotu od środka masy  [latex]d = frac{2}{3}l[/latex] zatem: [latex]I = frac{1}{12}ml^2+m(frac{2}{3}l)^2\ I = frac{1}{12}ml^2 + frac{4}{9}ml^2\ I = frac{3}{36}ml^2+frac{4}{36}ml^2\ I = frac{7}{36}ml^2[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź