oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc że sin alfa =0,8 i alfa należy (90 st.;180st.)

Skoro kat zawiera się pomiędzy 90 a 180 stopni, jest to II ćwiartka. W niej sinus jest dodatni, a reszta funkcji ujemna. Wobec tego: [latex]sin^2alpha+cos^2alpha=1\ sinalpha=0,8\ \ (0,8)^2+cos^2alpha=1\ cos^2alpha=1-0,64\ cos^2alpha=0,36\ \ cosalpha=sqrt{0,36}=0,6 vee cosalpha=-0,6\ \ tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}\ tgalpha=frac{0,8}{-0,6}\ tgalpha=-frac{8}{10}cdotfrac{10}{6}=-frac86=-frac43\ \ ctgalpha=frac{1}{tgalpha}\ ctgalpha=frac{1}{-frac43}\ ctgalpha=-frac34\ [/latex] Rozwiązanie: [latex]oxed{sinalpha=0,8 vee cosalpha=-0,6 vee tgalpha=-frac43 vee ctgalpha=-frac34}[/latex]