[latex]v_{0}[/latex] - prędkość początkowa ciała [latex]alpha[/latex] - kąt nachylenia wektora prędkości początkowej do poziomu Rozpisujemy składowe wektora prędkości: [latex]v_{0x}=v_{0}cosalpha\\v_{0y}=v_{0}sinalpha[/latex] Policzymy najpierw czas opadania ciała z maksymalnej wysokości h. Czas wznoszenia się jest dokładnie taki sam. Podczas opadania ciało porusza się z przyspieszeniem g, stąd: [latex]g=frac{v_{ky}}{t_{2}} | v_{ky}=v_{0y}\\g=frac{v_{0y}}{t_{2}}\\g=frac{v_{0}sinalpha}{t_{2}}\\t_{2}=frac{v_{0}sinalpha}{g}[/latex] Całkowity czas jest 2 razy dłuższy: [latex]t=t_{1}+t_{2} | t_{1}=t_{2}\\t=2t_{2}\\t=frac{2v_{0}sinalpha}{g}[/latex] Znając czas opadania, możemy już policzyć maksymalną wysokość h: [latex]h=frac{gt_{2}^{2}}{2}\\h=frac{gcdot(frac{v_{0}sinalpha}{g})^{2}}{2}=frac{gcdotfrac{v_{0}^{2}sin^{2}alpha}{g^{2}}}{2}=frac{v_{0}^{2}sin^{2}alpha}{2g}[/latex] Liczymy zasięg rzutu ukośnego, wiedząc, że w poziomie ciało porusza się ruchem jednostajnym: [latex]z=v_{0x}cdot t\\z=v_{0}cosalphacdot frac{2v_{0}sinalpha}{g}\\z=frac{2v_{0}^{2}sinalpha cosalpha}{g}\\z=frac{v_{0}^{2}sin2alpha}{g}[/latex] Końcowa prędkość ciała jest równa prędkości początkowej: [latex]v_{k}=v_{0}[/latex] Rysunek w załączniku.
