Pilne! Przed zwierciadłem sferycznym o ogniskowej 5cm ustawiono przedmiot o wysokości 2cm. Obraz rzeczywisty otrzymano o wysokości 8cm. Oblicz x i y.

[latex]dane:\f = 5 cm\h_{p} = 2 cm\h_{o} = 8 cm\szukane:\x = ?\y = ?[/latex] [latex]Z powiekszenia\\p = frac{h_{o}}{h_{p}}\i\p = frac{y}{x}\\frac{y}{x} = frac{h_{o}}{h_{p}}=frac{8cm}{2cm}\\frac{y}{x} = 4\\y = 4x[/latex] [latex]Z rownania zwierciadla\\frac{1}{f} = frac{1}{x} = frac{1}{y}}\\frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{4x}\\frac{1}{f} = frac{4}{4x} + frac{1}{4x}\\frac{1}{f} = frac{5}{4x}\\4x = 5f /:4\\x = frac{5f}{4}=frac{5*5cm}{4} = frac{25cm}{4} = 6,25 cm\\y = 4*6,25cm = 25 cm[/latex] [latex]x = 6,25 cm\y = 25 cm[/latex]