Przekątna prostokąta o długości 4 3 cm tworzy z jednym z jego boków kąt 30 stopni.Oblicz pole i obwód prostokąta.

Jeśli przekątna tworzy z jednym z boków prostokąta kąt 30° to pozostałe kąty w trójkącie wyznaczonym przez przekątną będą wynosiły 60° oraz 90°. Z własności kątów w trójkącie (30°, 60°, 90°) obliczamy oba boki: 43=2a  (przekątna) a=21,5  (krótszy bok) [latex] asqrt{3} [/latex]=21,5[latex] sqrt{3} [/latex]≈37,24  (dłuższy bok) P=37,24*21,5=800,66 [cm²] Obw=21,5*2+37,34*2=117,48 [cm] Odp.: Pole wynosi 800,66 cm² a obwód 117,48 cm.