1. Oszacuj procentową różnicę przyspieszenia grawitacyjnego na poziomie morza i na szczycie Lhotse w Himalajach na wysokosci h= 8500 m n.p.m. Promień Ziemi Rz = 6,38 • 10^6 m.

Oznaczając: h - wysokość Lhotse R - promień Ziemi M - masa Ziemi Wartość przyspieszenia grawitacyjnego na poziomie morza: [latex]a_1=frac{GM}{R^2}[/latex] Wartość przyspieszenia grawitacyjnego na szczycie Lhotse: [latex]a_2=frac{GM}{(R+h)^2}[/latex] Różnica procentowa przyspieczeń: [latex]Delta a[\%]=frac{a_2-a_1}{a_1}=frac{frac{GM}{(R+h)^2}-frac{GM}{R^2}}{frac{GM}{R^2}}=frac{frac{1}{(R+h)^2}-frac{1}{R^2}}{frac{1}{R^2}}cdot frac{R^2}{R^2}=frac{frac{R^2}{(R+h)^2}-1}{1}=frac{R^2}{(R+h)^2}-1=frac{(6,38cdot 10^6)^2}{(6,38cdot 10^6+8500)^2)}-1approx -0,0026592=oxed{-0,265\%}[/latex] Odpowiedź: Przyspieszenie grawitacyjne na szczycie Lhotse jest o około 0,26% mniejsze od tego na poziomie morza.