Proszę o rozwiązania załącznika z wyjaśnieniem.

ZADANIE 1 Na ciało [latex]m_1[/latex] działa siła proporcjonalna do jego masy oraz sumy przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi oraz przyspieczenia a, z jakim porusza się układ. [latex]F_1=m_1cdot (a+g)[/latex] Na ciało [latex]m_2[/latex] z kolei działa siła tarcia równa iloczynowi współczynnika tarcia oraz siły nacisku, która w tym przypadku równa jest sumie siły grawitacji [latex]m_2cdot g[/latex] oraz siły bezwładności [latex]m_2cdot a[/latex] wynikającego z faktu, że układ porusza się w górę z przyspieszeniem a. Wypadkowa siła nacisku jest zatem równa [latex]m_2cdot (a+g)[/latex] [latex]F_2=kcdot m_2cdot (a+g)[/latex] Aby klocki pozostawały w spoczynku, siła tarcia [latex]F_2[/latex] musi być większa lub równa sile [latex]F_1[/latex] [latex]F_2ge F_1[/latex] Przekształcamy by wyliczyć minimalny współczynnik tarcia który pozwoli zapewnić by klocki pozostawały w spoczynku: [latex]kcdot m_2cdot (a+g)ge m_1cdot (a+g)[/latex] [latex]kgefrac{m_1cdot (a+g)}{m_2cdot (a+g)}[/latex] [latex]oxed{kgefrac{m_1}{m_2}}[/latex] Otrzymaliśmy wynik. Poprawna jest odpowiedź b) ZADANIE 2 Na ciało [latex]m_1[/latex] działa siła ciążenia. [latex]F=m_1cdot g[/latex] Wypadkowe przyspieszenie układu równe jest sile działającej na układ podzielone przez całkowitą masę układu: [latex]a=frac{F}{m_u}=oxed{frac{m_1}{m_1+m_2}cdot g}[/latex] Mamy już przyspieszenie - teraz naciąg. Ciału [latex]m_1[/latex] przyspieszenie nadaje siła ciążenia pomniejszona o siłę naciągu nici. [latex]F_1-N=m_1cdot a[/latex] Przekształcając: [latex]N=F_1-m_1cdot a=m_1cdot g-m_1cdotfrac{m_1}{m_1+m_2}cdot g[/latex] [latex]N=m_1cdot g-frac{m_1^2cdot g}{m_1+m_2}=frac{m_1(m_1+m_2)-m_1^2}{m_1+m_2}cdot g=frac{m_1^2+m_1m_2-m_1^2}{m_1+m_2}cdot g=oxed{frac{m_1m_2}{m_1+m_2}cdot g}[/latex] Po kilku przekształceniach otrzymujemy wynik. Alternatywnie można wyliczyć naciąg wykorzystując fakt, że jest on siłą nadającą przyspieszenie ciału [latex]m_2[/latex]. [latex]N=m_2cdot a=m_2frac{m_1}{m_1+m_2}cdot g=oxed{frac{m_1m_2}{m_1+m_2}cdot g}[/latex] Jak widać drugi sposób był dużo prostszy, a wynik otrzymaliśmy ten sam :) Natomiast potwierdza to spójnośc teorii jak i poprawność naszych wyliczeń. Wnioskując z wyników, w tym zadaniu poprawna jest odpowiedź c). Dodatkowa informacja - patrząc na niektóre wyniki które autor zadania nam proponuje, chcąc nas zwieść, możemy  niektóre z nich od razu odrzucić, ponieważ nie zgadzają się jednostki. Jest tak w punkcie d, gdzie w liczniki mamy kilogramy a w mianowniku kilogramy do kwadratu(!), podczas gdy spodziewamy się że powinno być odwrotnie. [latex]frac{kg^2}{kg}cdot frac{N}{kg}=N[/latex]