Liczba log₇(2 +√3) − log₇(2 −√3) jest równa A) log₇(7 + 4√3) B) log₇(2 +√3) C) 0 D) 2 log₇(2 −√3)
Liczba log₇(2 +√3) − log₇(2 −√3) jest równa
A) log₇(7 + 4√3) B) log₇(2 +√3) C) 0 D) 2 log₇(2 −√3)
Odpowiedź
[latex]log_7(2+ sqrt{3} )-log_7(2- sqrt{3})=log_7left( frac{2+ sqrt{3} }{2- sqrt{3} } ight)= \\=log_7left( frac{(2+ sqrt{3})^2}{4-3} ight)=log_7(4+4 sqrt{3}+3)=log_7(7+4 sqrt{3} ) \\Odp. quad A [/latex]
Dodaj swoją odpowiedź