W równoległoboku ABCD z wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości DP i DQ (P należy do AB, Q należy do BC). Udowodnij że na czworokącie DPBQ można opisać okrąg. Bardzo proszę o pomoc. Daję naj :)

Na czworokącie można opisać okrąg, jeśli sumy kątów przeciwległych parami dają kąty półpełne. Kąt o wierzchołku P jest kątem prostym, podobnie, jak kąt o wierzchołku Q. Ich suma więc to [latex]2cdot90^0=180^0[/latex] Suma kątów czworokąta jest kątem pełnym, więc suma dwóch pozostałych kątów to też kąt półpełny. Wniosek- na czworokącie DPBQ można opisać okrąg.