PILNE :c Rozwiąż nierówność a) Wskaż ujemną liczbę niewymierną, która spełnia tę nierówność b) Podaj największą liczbę całkowitą, która nie spełnia tej nierówności na wszelki wypadek żeby uniknąć złej interpretacji dodaje przykład w załączniku

(2x-1)^2 = 4x2-4x+1 (x-1)^2 = x2-2x+1 podstawiam do nierownosci (pomnoznoej stronami przez 2, dla pozbycia sie ułamków): (2x-1)^2 - 8x (x-1)^2 <= 4(x2 + 3) 4x2-4x+1 -8x ( x2-2x+1 ) <= 4x2 + 12 4x2-4x+1 -8x3+16x2-8x <= 4x2 + 12 8x3+ 4x2+16x2-4x2 -4x-8x +1-12 <= 0 8x3 + 16x2 -12x -11 <=0 Teraz łatwiej jest odpowiedzieć na pytania a/ i b/ niz kontynuować obliczenia. W(x) = 8x3 + 16x2 -12x -11 W(0) = -11 wiec dla liczby niewymiernej odpowiednio bliskiej 0 wartosc wielomianu powinna byc bliska -11, a wiec spelniac nierownosc. jezeli wiec x1 = (-1) * (pierwiastek z 2) / 100000 to x1 jest ujemny, niewymierny, i x1 jest około 0, wiec W(x1) jest około -11, wiec W(x1) <=0, wiec nierownosc jest spełniona.  Odp a/ x1 = (-1) * (pierwiastek z 2) / 100000 Odp b/ w plus nieskonczonosci W(X) jest dodatni, wiec w plus nieskonczonosci nierownosc nie jest spełniona, wiec zbior liczb calkowitych niespelniajacych nierownosci jest nieograniczony z gory wiec nie mozna wskazac liczby najwiekszej.