Ciało spada swobodnie z wysokości h. W jakim czasie ciało przebędzie ostatni metr swojej drogi?

Ciało spada z wysokości [latex]h[/latex]. Wiemy, że ciało przyśpiesza z przyśpieszeniem [latex]a=g=10 frac{m}{s^2} [/latex].  Musimy przyjąć, że ciało początkowo nie miało prędkości. Zatem wiemy też, że energia początkowa jest równa energii na wysokości jednego metra. Zatem: [latex]V-predkosc ciala na wysokosci 1 metra\ h-wysokosc z jakiej spada cialo \mgh=mg+ frac{mV^2}{2} \ gh=g+ frac{V^2}{2}\ V=sqrt{2g(h-1)} [/latex] Zadanie jest już prawie rozwiązane. Wystarczy tylko znać wzór na zależność przebytej drogi od czasu: [latex]s=V_0t+ frac{gt^2}{2} [/latex] Naszym [latex]V_0[/latex] jest wcześniej wyliczona prędkość, a droga oczywiście 1 metr. Szukamy czasu. [latex]1=sqrt{2g(h-1)}t+ frac{gt^2}{2}\ 2=2sqrt{2g(h-1)}t+{gt^2}\ 0=10t^2+4sqrt{5(h-1)}t-2\ Delta=80h-80-4*10(-2)=80h\ sqrt{Delta}=4 sqrt{5h}\ t_1= frac{-2sqrt{20(h-1)}+4 sqrt{5h}}{20}\ t_2<0 [/latex]