Ciśnienie wywierane na podłoże przez kamienny blok w kształcie prostopadłościanu wynosi - zależnie od tego, na którym boku leży: 12 kPa, 20 kPa lub 30 kPa. Najdłuższa krawędź bloku ma długość 1,5m. Oblicz długości pozostałych krawędzi.

Ciśnienie wywierane na podłoże przez kamienny blok w kształcie prostopadłościanu wynosi - zależnie od tego, na którym boku leży: 12 kPa, 20 kPa lub 30 kPa. Najdłuższa krawędź bloku ma długość 1,5m. Oblicz długości pozostałych krawędzi.
Odpowiedź

Przyjmijmy oznaczenia : [latex]a=1,5,b,c-wymiary bloku[/latex] Gdzie [latex]1,5>b>c[/latex] Teraz policzmy ciśnienie jakie wywiera blok leżąc na poszczególnych bokach [latex]p_1= frac{F}{s_1}= frac{F}{ab} =frac{F}{1,5b}= 12kPa\ p_2= frac{F}{s_2}= frac{F}{ac}= frac{F}{1,5c}=20kPa\ p_3= frac{F}{s_3} = frac{F}{cb}=30kPa\ [/latex] Możemy ułożyć równania, z których otrzymamy już wartości tych boków [latex]egin{cases}F= 18b\F=30c\ F=30cbend{cases}\ egin{cases}30cb= 18b\30cb=30c-->b=1m\end{cases}\ 1= frac{3b}{5c}\ 5c=3b\ c= frac{3}{5}b=0,6m [/latex] Zatem krawędzie tego bloku mają długości [latex]a=1,5m\ b=1m\ c=0,6m[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź