oblicz granicę lim n dąży do nieskończoności [latex] sqrt[n]{( frac{2}{3})^n+ (frac{3}{4} )^n } [/latex]
oblicz granicę lim n dąży do nieskończoności [latex] sqrt[n]{( frac{2}{3})^n+ (frac{3}{4} )^n } [/latex]
Odpowiedź
Z twierdzenia o 3 ciagach (granicach) [latex]\sqrt[n]{(frac34)^n}leqsqrt[n]{(frac23)^n+(frac34)^n}leqsqrt[n]{(frac34 )^n+(frac34 )^n} \ \lim_{n o+infty}sqrt[n]{(frac34)^n}=frac34wedge lim_{n o+infty}sqrt[n]{(frac34 )^n+(frac34 )^n} =lim_{n o+infty}frac34 sqrt[n]2=frac34 \ \lim_{n o+infty}sqrt[n]{(frac23)^n+(frac34)^n}=frac34 [/latex]
Dodaj swoją odpowiedź