Dany jest wielomian W(x) = x^3 - 5x^2 - 3x + 15. Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia. Wyznacz wszystkie rzeczywiste pierwiastki wielomianu.

[latex]W(x) = x^3-5x^2-3x+15 = x^3-3x-5x^2+15 = \=x(x^2-3)-5(x^2-3) = (x^2-3)(x-5) = \=(x-sqrt3)(x+sqrt3)(x-5)\W(x) = 0 Rightarrow\x-sqrt3 = 0 vee x+sqrt3 = 0 vee x-5 = 0\x_1 = sqrt3 vee x_2 = -sqrt3 vee x_3 = 5[/latex]