Do pustej kuli o promieniu r,ktorej mase mozna zaniedbac,przyczepiony jest szescian o ciezaze wlasciwym α i boku a.Caly uklad zanuzony jest w gestosci cieszy p.Jaki musi byc promien kuli r , aby uklad nie utona?

Ciężar właściwy to stosunek ciężaru do objętości, zatem : [latex] alpha = frac{mg}{V} = frac{mg}{a^3} \\ m= frac{ alpha cdot a^3}{g} [/latex] Aby układ nie utonął siła grawitacji musi być zrównoważona przez siłę wyporu, więc : [latex]F_g=F_w\ mg=pgV_c\ V_c=V_k+V_s= frac{4}{3} pi R^3+a^3\\ frac{ alpha cdot a^3}{g}cdot g=pg(frac{4}{3} pi R^3+a^3)\ frac{ alpha cdot a^3}{gp}=frac{4}{3} pi R^3+a^3\ frac{3}{4 pi }( frac{ alpha cdot a^3}{gp}-a^3)= R^3\ R= sqrt[3]{frac{3}{4 pi }( frac{ alpha cdot a^3}{gp}-a^3)} [/latex]