zadanka pęd prosze jakos łatwo to obliczyc (dane szukane wzor)

1) Pęd to wielkość wektorowa równa iloczynowi prędkości i masy jaką posiada ciało. Zwrot wektora pędu jest taki sam jak zwrot prędkości.  Wzór:  [latex]p=mv\ p-ped ciala\ m-masa ciala\ v- predkosc ciala[/latex] Jednostka pędu jest [latex]kgcdot frac{m}{s} [/latex] 2) Zasada zachowania pędu stwierdza, że jeśli na izolowany układ nie działa żadna siła zewnętrzna to pęd takiego układu pozostaje stały.  [latex]p_p-ped poczatkowy\ p_k-ped koncowy\ Delta p=p_k-p_p=0[/latex] 3) Dane: [latex]m_1-masa chlopca m_1=50kg\ v_1-predkosc chlopca v_1-15m/s\ m_2-masa deskoroski m_2=5kg\ v_2-predkosc deskorolki v_2=0m/s[/latex] Szukane: [latex]v_k-predkosc koncowa ukadu v_k=?[/latex] [latex]p_1=m_1v_1+m_2v_2=50kgcdot 15 frac{m}{s}+5kgcdot 0 frac{m}{s}= 750kgcdot frac{m}{s} \ p_2=(m_1+m_2)v_k=(55)kgcdot v_k\ \ p_1=p_2\ 55 v_k= 750\ v_kapprox13,6 frac{m}{s} [/latex] 4)  [latex]Dane:\ m-masa kuli m=1t=1000kg\ Delta v-roznica predkosci Delta v = v_p-v_k=76km/s\ t-czas zderzenia t=15ms\\ Szukane:\ F-sila uderzenia F=?[/latex] [latex]Delta p=Ft\ mDelta v=Ft\ F= frac{mDelta v}{t}= frac{1000kgcdot 76km/h}{15ms} = frac{1000kgcdot 21 frac{1}{9} m/s}{0,015s} approx1410000N=1,41MN[/latex] 5) Pęd układu dwóch kul o jednakowych masach i jednakowych prędkościach poruszających się naprzeciwko siebie jest równy zero ponieważ: [latex]p_1+p_2=m_1v_1-m_2v_2=mv-mv=0[/latex] Zderzenie jest sprężyste więc kule odbiją się od siebie a skoro ich pęd ma być zachowany, to:  [latex]p_k-ped koncowy \p_k=p_{k1}+p_{k2}=m_1u_1-m_2u_2=mu_1-mu_2\ zgodnie z zasada zachowania pedu p_p=p_k\ mu_1-mu_2=0\ mu_1=mu_2\ u_1=u_2[/latex] Dodatkowo przy założeniu, że zderzenie jest idealnie sprężyste, czyli energia jest zachowana, wiemy, że: [latex]u_1=u_2=v[/latex]