Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, wiedząc, że : a) sin α = 4/5 b) cos α = 15/17 c) cos α = 2/3 d) sin α = 9/41 e) sin α = 12/13 f) tg α = 3 g) tg α = 4/5 h) 1/tg α = 2

a) sin α = 4/5 cosα =√(1-16/25)=√(9/25)=3/5 tgα=sinα/cosα=4/3 ctgα=1/tgα=3/4 b) cos α = 15/17 sinα =√(1-225/289)=√(64/289)=8/17 tgα=8/15 ctα=15/8 c) cos α = 2/3  sinα=√(1-4/9)=(√5)/3 d) sin α = 9/41  jak w/w e) sin α = 12/13  jak w/w  f) tg α = 3 ctgα=1/tgα=1/3 sin²α=sin²α/1=sin²α/(sin²α+cos²α)=tg²α/(1+tg²α) sin²α=9/(1+9)=9/10 sinα=3/10  teraz mozn z jedynki tryg, lub cos²α=cos²α/1=cos²α/(sin²α+cos²α)=1/(1+tg²α) =1/10 cosα=1/√10 g) tg α = 4/5 ctα=5/4 sin²α=tg²α/(1+tg²α)=16/25/(41/25)=16/41 sinα=4/√41 cos²α=1/(1+tg²α) =1/(41/25)=21/41 cosα=√(21/41) h) 1/tg α = 2 ctgα=2 tgα=1/2 sin²α=tg²α/(1+tg²α)=1/4/(5/4)=1/5 sinα=1/√5 cos²α=1/(1+tg²α) =1/(5/4)=4/5 cosα=2/√5 Mozesz ew. uwymiernic Pozdr J