Rozłóż wielomian W(x) =[latex] x^{4} - 3 x^{3} + 6x - 4[/latex] na czynniki liniowe i wyznacz jego pierwiastki.

W(1)=0 [latex]\x^3(x-1)-2x^2(x-1)-2x(x-1)+4(x-1)= \ \(x-1)(x^3-2x^2-2x+4)= \ \(x-1)*{x^2(x-2)-2(x-2)]=(x-1)(x-2)(x^2-2)=[/latex] [latex]\(x-1)(x-2)(x-sqrt2)(x+sqrt2) \ \xin{-sqrt2, 1, sqrt2, 2}[/latex]