Jaka ilość ciepła wydzieli się podczas uderzenia pocisku w kolcek opisany w zadaniu : "Cząstka o masie m poruszająca się początkowo poziomo z prędkością vo przebija leżący na stole drewniany klocek o masie M i wylatuje z prędkością v"

Z zasady zachowania pędu: [latex]p_{poczatkowy}=p_{koncowy}\ mv_o=mv+Mv_k\ Mv_k=mv_o-mv\ v_k= frac{mv_o-mv}{M}= frac{m}{M}(v_0-v) [/latex] Teraz zastanówmy się co się działo z energią. Na początku cząstka miała znaną nam energię kinetyczną [latex]E_p= frac{mv_0^2}{2} [/latex]. To była cała energia tego układu. Nastąpiło zderzenie i część energii zamieniła się w ciepło, a pozostała została "wykorzystana" przez cząstkę i klocek. Zatem energię końcową możemy rozpisać jako: [latex]E_k=Q+ frac{mv^2}{2}+ frac{Mv_k^2}{2} [/latex] Wcześniej policzyliśmy sobie już prędkość klocka i wystarczy ją tutaj podstawić: [latex]E_k=Q+ frac{mv^2}{2}+ frac{M( frac{m}{M}(v_0-v) )^2}{2} [/latex] Wiemy też ca cała energia nie uległa zmianie, bo przecież energia nie może zniknąć, zatem: [latex]E_p=E_k\ frac{mv_0^2}{2} =Q+ frac{mv^2}{2}+ frac{M( frac{m}{M}(v_0-v) )^2}{2} \ \ Q= frac{1}{2}m(v_0^2-v^2-frac{m}{M} (v_o-v)^2) [/latex]