Kulę o promieniu 0,3m i temperaturze 30°C i zdolności emisyjnej 0,80 umieszczono w temperaturze 80°C. Jaka jest wypadkowa szybkość wymiany energii tej kuli z otoczeniem?

Kulę o promieniu 0,3m i temperaturze 30°C i zdolności emisyjnej 0,80 umieszczono w temperaturze 80°C. Jaka jest wypadkowa szybkość wymiany energii tej kuli z otoczeniem?
Odpowiedź

Dane: [latex]s=0,8[/latex] [latex]r=0,3[m][/latex] [latex]T_k=30^oC=303,15[K][/latex] [latex]T_o=80^oC=353,15[K][/latex] Obliczenia: Wymianę energii z otoczeniem określa prawo Stefana Boltzmana, a wartość wymienianej energii będzie uzależniona od zdolności emisyjnej ciała, powierzchni emitującej promieniowanie cieplne oraz różnicy temperatur kuli i otoczenia. [latex]E=scdotsigmacdot 4pi r^2cdot(T_k^4-T_o^4)=0,8cdot 5,67cdot 10^{-8}[frac{W}{m^2K^4}]cdot 4picdot(0,3[m])^2cdot((303,15[K])^4-(353,15[K]^4))=0,8cdot 5,67cdot 10^{-8}[frac{W}{m^2K^4}]cdot 1,13[m^2]cdot(7,11cdot 10^9 [K]^4)approx-322,4[W]=oxed{-322,4[frac{J}{s}]}[/latex] Odpowiedź: Szybkość wymiany energii z otoczeniem to około -322 dżule na sekundę. Minus wynika z faktu, że otoczenie jest cieplejsze od kuli.

Dodaj swoją odpowiedź