Na sprężynie o stałej sprężystości k i długości Lo spoczywa ciało ściskające ją do długości L. Po rozprostowaniu ciało wylatuje w powietrze. Oblicz na jaka wysokość odleci.

Na sprężynie o stałej sprężystości k i długości Lo spoczywa ciało ściskające ją do długości L. Po rozprostowaniu ciało wylatuje w powietrze. Oblicz na jaka wysokość odleci.
Odpowiedź

Ep - energia potencjalna sprężyny m - masa ciała [latex]E_{p}= frac{1}{2} kx^{2} \ x=L-L_{0} \ E_{p}= frac{1}{2} k(L-L_{0})^{2}[/latex] Energia całkowita układu ma zostać zachowana. Po rozprostowaniu, ciało będzie posiadać energię kinetyczną równą energii potencjalnej sprężyny. Wraz ze wzrostem wysokości, będzie ona maleć na rzecz energii potencjalnej ciała. Można więc zapisać równanie: [latex]mgh= frac{1}{2} k(L-L_{0})^{2} \ h= frac{k(L-L_{0})^{2}}{2mg} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź