Oblicz przyspieszenie i naprężenie nici układu ciał przedstawionych na rysunku jeżeli masa M1=1kg, m2=2kg, m3=3kg, m=8kg.

Oblicz przyspieszenie i naprężenie nici układu ciał przedstawionych na rysunku jeżeli masa M1=1kg, m2=2kg, m3=3kg, m=8kg.
Odpowiedź

Mamy układ 4 równań. 1. [latex]aM=Mg-N_{1}[/latex]  <=>  [latex]N_{1}=Mg-aM[/latex] 2. [latex]am_{1}=N_{1}-N_{2}[/latex] 3. [latex]am_{2}=N_{2}-N_{3}[/latex] 4. [latex]am_{3}=N_{3}[/latex] 1. [latex]am_{1}=Mg-Ma-N_{2}[/latex]  <=>  [latex]N_{2}=Mg-Ma-am_{1}[/latex] 2. [latex]am_{2}=N_{2}-am_{3}[/latex] Finalne równanie: [latex]am_{2}=Mg-Ma-am_{1}-am_{3} \ am_{1}+am_{2}+am_{3}+Ma=Mg[/latex] [latex]a(m_{1}+m_{2}+m_{3}+M)=Mg \ a= frac{Mg}{m_{1}+m_{2}+m_{3}+M} [/latex] [latex]a= frac{80N}{1kg+2kg+3kg+8kg} =5,71frac{m}{s^{2}}[/latex] Równania z których policzę naprężenie nici są już zapisane powyżej [latex]N_{1}=80N-8kg*5,71 frac{m}{s^{2}} =34,32N[/latex] [latex]N_{2}=34,32N-5,71N=28,61N[/latex] [latex]N_{3}=5,71 frac{m}{s^{2}} *3kg=17,13N[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź