A. Korzystamy ze wzoru na ruch jednostajnie opóźniony. Naszym opóźnieniem będzie przyspieszenie ziemskie (do wyliczeń przyjmujemy przybliżenie g=10): [latex]s=v_0t-frac{gt^2}{2}[/latex] W momencie kiedy ciało upadnie, jego położenie, liczone od początku ruchu będzie wynosiło 0. Mamy wszystkie dane by wyliczyć prędkość początkową: [latex]0=v_0cdot 10[s]-frac{10frac{m}{s^2}cdot 100[s^2]}{2}[/latex] [latex]v_0cdot 10[s]=500[m][/latex] [latex]v_0=oxed{50frac{m}{s}}[/latex] Odpowiedź: Ciału należy nadać prędkość początkową 50 metrów na sekundę. B. Obliczenie maksymalnej prędkości: Ciało osiągnie prędkość zerową po czasie, który wyliczymy następująco: [latex]v=v_0-gt[/latex] [latex]t=frac{v_0}{g}=frac{50frac{m}{s}}{10frac{m}{s^2}}=5[s][/latex] Wysokość na jaką ciało się wzniesie: [latex]h=v_0cdot t-frac{g}{t^2}{2}=50frac{m}{s}cdot 5s-frac{10frac{m}{s^2}cdot (5s)^2}{2}=125m[/latex] Ciało na tej wysokości posiada energię potencjalną, która przy ziemi zamieni się w całości na energię kinetyczną: [latex]mcdot gcdot h=frac{mv^2}{2}[/latex] [latex]v=sqrt{2gh}=sqrt{2cdot 10frac{m}{s^2}cdot 125m}=sqrt{2500frac{m^2}{s^2}}=50frac{m}{s}[/latex] Jak widzimy energia którą dostarczyliśmy ciału nadając mu prędkość początkową zostaje zwrócona w postaci prędkości ciała tuż przy powierzchni ziemi przy spadaniu. Maksymalna prędkosć wynosi tyle, co prędkość początkowa, a ciało osiąga tę prędkość dwukrotnie - przy wyrzucie oraz w momencie upadku, Do tych wniosków mogliśmy dojść od razu korzystając z zasady zachowania energii, ale poparliśmy to obliczeniami ;)
