Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi wartość przyspieszenia ziemskiego jest dwa razy mniejsza niż na powierzchni Ziemi?Promień Ziemi R=6370km Odp.2638km

Przyśpieszenie ziemskie wyraża się wzorem [latex]oxed{g= { frac{GM_z}{R^2} }} \\ R-odleglosc od srodka Ziemi\ M_z-masa Ziemi[/latex] Widać zatem, że przyśpieszenie ziemskie maleje z kwadratem odległości. Oznaczmy sobie jako X szukaną przez nas odległość wtedy: [latex] frac{g}{2} = { frac{GM_z}{X^2}}\ \ g= frac{2GM_z}{X^2}\\ { frac{GM_z}{R^2} } =frac{2GM_z}{X^2} |:GM_z\\ frac{1}{R^2}= frac{2}{X^2} \\ 2R^2=X^2\ X= sqrt{2R^2}= sqrt{2}Rapprox1,41cdot 6370km=9008km[/latex] To jest odległość od środka Ziemi, a od powierzchni, ta odległość wynosi: [latex]9008km-6370km=oxed{2638km}[/latex]