Bardzo proszę o zrobienie zadania używając równań ruchu (a nie zasady zachowania energii mechanicznej, albo wzorów na zasięg i maksymalną wysokość w rzutach). Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość [latex] v_{A} = 5 m/s [/latex], a w punkcie

[latex]Dane:\v _A= 5frac{m}{s} \v _b= 10frac{m}{s} \\Szuk.\|AB|=y=?[/latex]

Kto jest obrotny, ten zna wzorek na drogę w zależności od prędkości początkowej i końcowej: [latex]s= frac{v^2-v_0^2}{2g} [/latex] Twórcy zadania jednak uważają że go nie znamy, więc zrobimy je tak jak tego chcą. Wyjdziemy ze standardowego wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym jakim jest spadek swobodny. [latex]s=v_At+ frac{1}{2} gt^2[/latex] Przebyta droga to oczywiście odległość między punktami A i B. Nie znamy czasu trwania przelotu, ale na postawie prędkości w danych punktach, jesteśmy w stanie go wyznaczyć. Prędkość opisuje prosta zależność: [latex]v_B=v_A+gtqquad ext{czyli:}qquad t= frac{v_B-v_A}{g} [/latex] Podstawiamy do wzoru na drogę: [latex]s= dfrac{v_A(v_B-v_A)}{g} + dfrac{(v_B-v_A)^2}{2g} = dfrac{2v_Av_B-2v_A^2}{2g} + dfrac{v_A^2-2v_Av_B+v_B^2}{2g} \ \ \ s= dfrac{v_A^2-v_B^2}{2g} [/latex]