oblicz moment bezwładności cząsteczki tlenu wzgl, osi głównej prostopadłej do wiązania O-O Długość wiązania 1x10^-10m

oblicz moment bezwładności cząsteczki tlenu wzgl, osi głównej prostopadłej do wiązania O-O Długość wiązania 1x10^-10m
Odpowiedź

Masa jednego atomu tlenu wynosi [latex]16 mu=16 cdot 1,66 cdot 10^{-27} [kg]=26,56 cdot 10^{-27}kg[/latex]. Promień atomu tlenu wynosi [latex]R =60 [pm]=0,6 cdot 10^{-10}[m][/latex]. Możemy założyć, że mamy do czynienia z dwiema kulkami o takich rozmiarach. Moment bezwładności takiej kulki, względem osi przechodzącej przez jej środek dany jest wzorem: [latex]I_0=mR^2[/latex]. Korzystając z twierdzenia Steinera oraz uwzgledniając fakt, że mamy 2 kulki, możemy napisać: [latex]I=2 cdot left( I_0 + md^2 ight) = 2 cdot left( mR^2 + md^2 ight)=2mleft( R^2+d^2 ight)[/latex]. Odległość [latex]d[/latex] jest równa połowie długości wiązania - zakładamy, że jest liczona od środków dwóch kul. Podstawiając dane liczbowe do powyzszego wzoru, otrzymujemy: [latex]I=2 cdot 26,56 cdot 10^{-27} cdot left( (0,6cdot 10^{-10})^2+ (5cdot 10^{10})^2 ight)=53,12 cdot 10^{-27} cdot 25,36 cdot 10^{-20}=1,3 cdot 10^{-44} [kg cdot m^2][/latex].

Dodaj swoją odpowiedź