Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o kącie α i promieniu 15 cm. oblicz miarę kąta α oraz objętość, jeśli jego podstawa jest kołem o polu równym 9πcm3.

wiadomo ze l=r=15cm podstwa stozka wynosi: Pp=9π cm² Pp=πr² 9π=πr²  /:π r²=9 r=√9=3cm ---.promien stozka z pitagorasa 3²+h²=15² 9=h²=15² h²=225-9 h=√216=6√6cm --->wysokosc stozka objetosc stożka: V=1/3Pp·h=1/3·9π·6√6=18√6  π cm³ Pw=Pb Pb=πrl=π·3·15=45π cm² Pw=α/360·πr² 45π=α/360·π·15²   /:π 45=225α/360 225α=360·45 225α=16200      /:225 α=72 stopnie