Zadanie 3 z załącznika. Prosiłabym o dokładne rozwiązanie i wyjaśnienie tego zadania.

Rysunek ma lekko niewyraźnie oznaczenia, wprowadzamy: [latex]m_p=8[g][/latex] - masa pocisku [latex]m_w=3200[g][/latex] - masa wahadła Ponadto: [latex]h=8,45[cm]=0,0845[m][/latex] Szukane: [latex]v_p[/latex] - prędkość pocisku przed uderzeniem Z zasady zachowania pędu - przed uderzeniem niezerowy pęd ma tylko pocisk. Po zderzeniu pocisk i wahadło w którym utkwił poruszają się ze wspólną prędkością [latex]v_u[/latex] (prędkością układu), i taki jest pędu układu: [latex]m_pcdot v_p=(m_w + m_p)cdot v_u[/latex] Jednocześnie z zasady zachowania energii - energia kinetyczna jaką układ miał w momencie uderzenia pocisku zamieni się na energię potencjalną po osiągnięciu wysokości h: [latex]frac{(m_w+m_p)cdot v_u^2}{2}=(m_w+m_p)cdot g cdot h[/latex] Przekształcając ten wzór możemy uzależnić prędkość układu po zderzeniu od wysokości jaką osiągnęło wahadło. [latex]frac{v_u^2}{2}=2cdot g cdot h[/latex] [latex]v_u=sqrt{2cdot g cdot h}[/latex] Podstawiając wyprowadzoną wartość prędkości układu do pierwszego równania, obrazującego zasadę zachowania pędu: [latex]m_pcdot v_p=(m_w + m_p)cdot sqrt{2cdot g cdot h}[/latex] Przekształcając ten wzór jesteśmy w stanie obliczyć prędkość pocisku: [latex]v_p=Big(frac{m_w}{m_p}+1Big)cdotsqrt{2cdot gcdot h}[/latex] Podstawiając wartości: [latex]v_p=Big(frac{3200[g]}{8[g]}+1Big)cdotsqrt{2cdot 9,81Big[frac{m}{s^2}Big]cdot 0,0845[m]}approx oxed{516,3Big[frac{m}{s}Big]}[/latex] Odpowiedź: Prędkość pocisku wynosiła około 516 metrów na sekundę.