Cząstka wykonuje drgania harmoniczne niegasnące o częstotliwości kołowej w= 3 rad/s W odległości x1 = 3 cm od położenia równowagi jej prędkość wynosiła v1 20 cm/s Oblicz połozenie tej cząstki po upływie t1 = 2s

Dla drgań harmonicznych: x(t)=A*cos(wt) v(t)=-A*w*sin(wt) czyli: 0.05=A*cos(3t) 0.2=3A*sin(3t) Podnosimy oba równania do kwadratu: 1/400=A^2*cos^2(3t) 1/25=9A^2*sin^2(3t)/:9.(Dzielimy równanie przez 9) Dodajemy stronami: 1/225+1/400=A^2(sin^2 (3t)+cos^2(3t)) Korzystamy z jedynki trygonometrycznej: 1/144=(A^2) A=1/12m A=8.(3)cm. x (2) = 1/12*cos (6)=1/12 =0,08m około.