F=m*a ⇒ a=F/m = 9600/1200= 8 m/s² - przyśpieszenie ruchu opóżnionego a) v=a*t ⇒ t=v/a = 20/8 = 2,5 s s=a*t²/2 = 8*2,5²/2 = 50/2 = 25 m b)t=40/8 = 5 s s=8*5²/2 = 200/2 = 100 m
W ruchu opóźnionym przyspieszenie jest ujemne [latex]a = frac{F}{m} = frac{-9600}{1200} = -8 frac{N}{kg} [/latex] Zmiana czasu wynika ze wzoru: [latex]v_k - v_p = aDelta t[/latex] W zadaniu prędkość końcowa wynosi 0. [latex] - v_p = aDelta t[/latex] [latex]Delta t = frac{-v_p}{a}[/latex] Droga w ruchu jednostajnie opóźnionym wyraża się następującym wzorem [latex]s = v_0Delta t + frac{a(Delta t)^2}{2} [/latex] Przypadek a [latex]Delta t = frac{-v_p}{a} = frac{-20}{-8} = 2,5 s[/latex] [latex]s = v_0Delta t + frac{a(Delta t)^2}{2} = 20*2,5 + frac{(-8)*(2,5)^2}{2} = 50 - 25 = 25 m[/latex] Przypadek b [latex]Delta t = frac{-v_p}{a} = frac{-40}{-8} = 5 s[/latex] [latex]s = v_0Delta t + frac{a(Delta t)^2}{2} = 40*5 + frac{(-8)*5^2}{2} = 200 - 100 = 100 m[/latex]
