Ruch składał się z 3 typów ruchów: 1. jednostajnie przyspieszony 2. Jednostajny 3. Jednostajnie opóźniony. [latex]a_{1}=2 frac{m}{s^{2}} \ a_{2}=1 frac{m}{s^{2}} \ v=40 frac{m}{s} \ t=30s[/latex] 1. Ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajne przyspieszonym wyliczamy czas przyspieszania. [latex]v=atimplies t= frac{v}{a} [/latex] Wyznaczony czas podstawiamy do wzoru na drogę. [latex]s= frac{1}{2} vt[/latex] [latex]s_{1}= frac{v^{2}}{2a_{1}} [/latex] 2. Obliczenie drogi na drugim odcinku będzie łatwiejsze. [latex]s_{2}=vt[/latex] 3. Wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym będzie taki sam jak na pierwszym odcinku, ale pokaże co z czego wyszło. [latex]v-at=0implies t= frac{v}{a} [/latex] Droga w ruchu jednostajnie opóźnionym: [latex]s=vt- frac{1}{2} at^{2}[/latex] Podstawiamy wyliczony czas. [latex]s_{3}= frac{v^{2}}{a_{2}} - frac{v^{2}}{2a_{2}} = frac{v^{2}}{2a_{2}} [/latex] Całkowita droga podczas ruchu to suma dróg trzech odcinków: [latex]s_{c}=s_{1}+s_{2}+s_{3}= frac{v^{2}}{2a_{1}} +vt+ frac{v^{2}}{2a_{2}} [/latex] [latex]s_{c}= frac{(40 frac{m}{s} )^{2}}{2*2 frac{m}{s^{2}} } +40 frac{m}{s} *30s+ frac{(40 frac{m}{s} )^{2}}{2*1 frac{m}{s^{2}} } =400m+1200m+800m=2400m[/latex] Odp.: Przebyta droga to 2400m.
