Cząstka wykonuje drgania harmonicznie niegasnące o częstotliwość ω0=5 rad/s w odległości X1=3cm od położenia równowagi jej prędkość wyniosła V1=20cm/s oblicz położenie tej cząstki po upływie t=2s

[latex]x=A sin (omega t)[/latex] [latex]v=dfrac{dx}{dt}=A omega cos (omega t)[/latex] Te dwa równania tworzą uklad równań, z którego wyznaczymy A: [latex] left { {{x=A sin (omega t)} atop {dfrac{v}{omega}=Acos (omega t)}} ight. [/latex]. Po dodaniu tych równań stronami, i pamietając o jedynce trygonometrycznej, otrzymujemy: [latex]A=sqrt{x^2+dfrac{v^2}{omega^2}}[/latex]. Tym samym, polożenie czastki w zadanym momencie wynosi: [latex]x(t=2)=sqrt{x_1^2+dfrac{v_1^2}{omega^2}} sin(omega t) = sqrt{9+dfrac{400}{25}} sin(5 cdot 2 rad) = sqrt{25} sin(10 rad) approx -4,8 [cm][/latex]