Dane: [latex]v=44frac{km}{h}approx 12,2frac{m}{s}[/latex] f=0,1 [latex]alpha=10^o[/latex] Szukane: s Rysunek w załączniku. Przyspieszenie jakie samochód uzyskał wynika z różnicy siły zsuwającej [latex]F_1[/latex] i siły tarcia [latex]F_T[/latex]. Z rysunku łatwo możemy zauważyć, że siła zsuwająca: [latex]F_1=mgsinalpha[/latex] oraz siła tarcia - równa iloczynowi siły nacisku i współczynnika tarcia [latex]F_T=fmgcosalpha[/latex] Przyspieszenie będzie wynikać z wypadkowej siły: [latex]a=frac{F_1-F_T}{m}=frac{mgsinalpha-fmgcosalpha}{m}=g(sinalpha-fcdot cosalpha)[/latex] Ruch samochodu jest ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej, zatem [latex]v=at[/latex] Przekształcając wzór możemy wyznaczyć czas zjazdu: [latex]t=frac{v}{a}=frac{v}{g(sinalpha-fcosalpha)}[/latex] Podstawiając wyliczoną wartość czasu do wzoru na drogę możemy obliczyć długość zjazdu, a co za tym idzie długość stoku: [latex]s=frac{at^2}{2}=g(sinalpha-fcosalpha)frac{(frac{v}{g(sinalpha-fcdot cosalpha)})^2}{2}=frac{v^2}{2g(sinalpha-fcdot cosalpha)}=\=frac{(12,2[frac{m}{s}])^2}{2cdot 10[frac{m}{s^2}]cdot (sin 10^o-0,1cdot cos 10^o)}approx oxed{99,36 [m]}[/latex] Odpowiedź: Stok ma długość około 99,4 metra.
