[latex]alpha[/latex] oznacza u mnie kąt nachylenia równi, [latex]eta[/latex] - współczynnik we wzorze na moment bezwładności bryły. Przyspieszenie, jakie działa zarówno na kulę i walec podczas ruchu po równi wynosi: [latex]a=dfrac{mg_{rownolegla skladowa}}{m}=gsinalpha[/latex]. Podczas toczenia, Energia potencjalna zamienia się w kinetyczną i obrotową, co można zapisać: [latex]mgh=dfrac{mv^2}{2}+dfrac{Iomega^2}{2}=dfrac{mv^2}{2}left( 1+eta ight)[/latex]. Ponieważ [latex]v=at[/latex], otrzymujemy zgrabny wzór na czas spadania: [latex]t=sqrt{dfrac{2gh}{a^2left( 1+eta ight)}}=sqrt{dfrac{2h}{sin^2alphaleft( 1+eta ight)}}[/latex]. Widać teraz, że czas zależy od współczynnika [latex]eta[/latex]. Wraz z jego wzrostem zwiększa się mianownik ułamka - a więc cały ułamek oraz czas - maleje. Dla walca wartość współczynnika [latex]eta[/latex] wynosi [latex]dfrac{1}{2}[/latex], dla kuli: [latex]dfrac{2}{5}[/latex], więc walec spadnie szybciej. Pozdrawiam
