Z wykresu możemy odczytać zasięg rzutu - 14 metrów 40 centymetrów oraz maksymalną wysokość na jaką wzniosło się ciało - 3 metry 60 centymetrów. [latex]h_{max}= frac{v_0^2sin^2 alpha }{2g}\ z= frac{v_0^2sin2 alpha }{g} \ \ frac{h_{max}}{z}= frac{sin^2 alpha }{2sin2 alpha } = frac{sin^2 alpha }{2cdot 2sin alpha cos alpha } = frac{sin alpha }{4cdot cos alpha } = frac{1}{4}tg alpha \ \ frac{h_{max}}{z}= frac{1}{4}tg alpha \ frac{3,60}{14,40}= frac{1}{4}tg alpha \ frac{1}{4}= frac{1}{4}tg alpha \ tg alpha =1\ alpha =45^oimplies sin alpha =cosalpha=frac{ sqrt{2} }{2} \\ [/latex] [latex]z= frac{v_0^2sin^2 alpha }{2g} \ v_0sin alpha = sqrt{2gz}= sqrt{288}= 12 sqrt{2} \ v_0cos alpha =12 sqrt{2}\ v_0^2 =(12 sqrt{2} )^2+(12 sqrt{2} )^2=576\ v_0=24[/latex] Po upływie 0,5 sekundy ruchu prędkość pionowa zmaleje o: [latex]Delta v =at=10cdot 0,5=5[/latex] Dlatego prędkość będzie wynosić: [latex] v_0^2 =(12 sqrt{2}-5 )^2+(12 sqrt{2} )^2=601-120 sqrt{5} \ v_0= sqrt{601-120 sqrt{5}} [/latex] Kąt zawarty pomiędzy prędkością i przyspieszeniem. Przyśpieszenie jest pionowo w dół. Kąt odchylenia prędkości od pionu możemy policzyć z funkcji trygonometrycznych: [latex]tg eta = frac{v_0sin alpha-5 }{v_0cos alpha } \ tg eta = frac{12 sqrt{2}-5 }{12 sqrt{2}} \ eta=arctg(frac{12 sqrt{2}-5 }{12 sqrt{2}})[/latex] Kąt odchylenia pomiędzy tymi przyśpieszeniem, a prędkością wynosi: [latex]arctg(frac{12 sqrt{2}-5 }{12 sqrt{2}})+ frac{ pi }{2} [/latex]
