Wykonaj działania odpowiedź podaj w jak najprostszej postaci. ( Zadanie w załączniku )

[latex]a) (2x+x)^2-(1+4x)^2=4x^2+4x^2+x^2-(1+8x+16x^2)= \ =9x^2-1-8x-16x^2=-7x^2-8x-1[/latex] [latex]b) (x-3)^2+(3x+1)^2=x^2-6x+9+9x^2+6x+1=10x^2+10 \ \ c) (2x- frac{1}{2} )^2-(2x+ frac{1}{2} )^2=4x^2-2x+ frac{1}{4} -(4x^2+2x+frac{1}{4} )= \ =4x^2-2x+frac{1}{4} -4x^2-2x-frac{1}{4} =-4x \ \ d) (x^2-2x)^2-(x^2-2)^2=x^4-4x^3+4x^2-(x^4-4x^2+4)= \ =x^4-4x^3+4x^2-x^4+4x^2-4=-4x^3+8x^2-4 \ \ e) (2x^2+x)^2+(2x- x^{2} )^2=4x^4+4x^3+x^2+4x^2-4x^3+x^4= \ =5x^4+5x^2 [/latex] [latex] f) (x^3-3x)^2-(x^3-3x^2)^2=x^6-6x^4+9x^2-(x^6-6x^5+9x^4)= \ =x^6-6x^4+9x^2-x^6+6x^5-9x^4=6x^5-15x^4+9x^2[/latex] [latex]Wykorzystane tu wzory: \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 [/latex]