W naczyniu w kształcie litery U znajduje się woda. Do jednego z ramion dolano nafty, która utworzyła słupek o wysokości 4,5cm, a do drugiego oleju słonecznikowego. Olej utworzył słupek o wysokości 6cm. Oblicz wysokość słupka wody nad poziomem 0.

W naczyniu w kształcie litery U znajduje się woda. Do jednego z ramion dolano nafty, która utworzyła słupek o wysokości 4,5cm, a do drugiego oleju słonecznikowego. Olej utworzył słupek o wysokości 6cm. Oblicz wysokość słupka wody nad poziomem 0.
Odpowiedź

Ciśnienie na poziomie 0 musi być takie samo po lewej jak i prawej stronie. Obie rurki są otwarte, więc na górnych poziomach u rurki panuje ciśnienie atmosferyczne p_o: [latex]p_L=p_o+ ho_n h_n g+ ho h_w g[/latex] [latex]p_P=p_o+ ho_o h_o g[/latex] h- wysokość słupka cieczy, р- gęstość. Indeksy n , o i wodnoszą się odpowiednio do nafty, oleju i wody. Ma zachodzić [latex]p_L=p_P[/latex] [latex]p_o+ ho_n h_n g+ ho_w h_w g=p_o+ ho_o h_o g[/latex] [latex] ho_n h_n+ ho_w h_w= ho_o h_o[/latex] Wyznaczamy h_w [latex]h_w=frac{ ho_o}{ ho_w}h_o-frac{ ho_n}{ ho_w}h_n[/latex] [latex]h_w=frac{920frac{kg}{m^3}}{1000frac{kg}{m^3}}(0,06m)-frac{800frac{kg}{m^3}}{1000frac{kg}{m^3}}(0,045m)=0,0552m-0,036=0,0192m=1,92 cm[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź