Śmietana pakowana jest w kartonowe, prostopadłościenne pudełka o pojemności 0,4l. Wysokość pudełka jest o 6cm krótsza od krawędzi podstawy. Podstawa pudełka jest kwadratem. Wyznacz wymiary pudełka. To zadanie trzeba rozwiazac z wielomianami.

x - długość krawędzi podstawy Przy powyższym oznaczeniu, szukamy x > 6 cm, bo wysokość jest o 6 cm krótsza, a musi być liczbą dodatnią. Ponadto, przy szukaniu pierwiastków korzystamy z faktu, że jeśli wielomian ma pierwiastek całkowity, to dzieli on wyraz wolny wielomianu (w przypadku poniżej chodzi o 400). Po wyciągnięciu odpowiedniego czynnika sprawdzamy standardową metodą, czy istnieją inne rozwiązania (liczymy deltę, itd.). Ostatecznie: [latex]x^2(x-6) = 0.4l = 0.4dm^3=400cm^3\ x^3-6x^2-400=0\ (x-10)(x^2+4x+40)=0\ x=10 lub x^2+4x+40=0\ Delta=4^4-4*40=16-160=-144<0\[/latex] Odp. Wymiary pudełka 10cm x 10cm x 4cm.