Na Wiśle pod Wawelem pływa kra o powierzchni 8 m 2 i grubości 5 cm .Ile łabędzi o średniej masie 16 kg każdy może utrzymać ta kra ? Gęstość lodu to 900 kg / m 3.

Na Wiśle pod Wawelem pływa kra o powierzchni 8 m 2 i grubości 5 cm .Ile łabędzi o średniej masie 16 kg każdy może utrzymać ta kra ? Gęstość lodu to 900 kg / m 3.
Odpowiedź

Rozważamy graniczną sytuację - kra jest już praktycznie cała zanurzona w wodzie, Wtedy siła wyporu jaka działa na krę wynosi: [latex]F_w= ho_w gV= ho_w gcdot Sd\ ho_w-gestosc wody\ g-przyspieszenie ziemskie\ V-objetosc lodu\ S-powierzchnia lodu\ d-grubosc lodu\\ F_w= ho_w gcdot Sd=1000 frac{kg}{m^3}cdot 10 frac{m}{s^2}cdot 8m^2cdot 0,05m= 4000N[/latex] Natomiast całkowity ciężar lodu razem z łabędziami wynosi: [latex]F=g ho_Lcdot V+xmg\ ho_L-gestosc lodu\ g-przyspieszenie ziemskie\ V-objetosc lodu\ m-masa labedzia\ x-ilosc labedzi\\ F=g ho_Lcdot V+xmg=10 frac{m}{s^2}cdot 900 frac{kg}{m^3}cdot 8m^2cdot 0,05m+10 frac{m}{s^2}cdot 16kgcdot x= \= 3600N+160Ncdot x[/latex] Przyrównujemy te siły: [latex]F_w=F\ 4000N=3600N+160Ncdot x\ 160Ncdot x=400N\ x=2,5[/latex] Kra utrzyma maksymalnie 2 łabędzie. 

Dodaj swoją odpowiedź