Pole trójkąta równobocznego wynosi 121 pierwiastek z 3. Oblicz wysokość tego trójkąta.

ponieważ pole trójkąta to a^2 * pierw(3) / 4, to 121 * pierw(3) = a^2 * pierw(3) / 4  | *4 484 * pierw(3) = a^2 * pierw(3)     | /pierw(3) a^2 = 484 a = 22 Wysokość to a * pierw(3) / 2, czyli 22 * pierw(3) / 2 = 11 * pierw(3)

P - pole trójkąta równobocznego = 121 P = a²√3/4 a²√3/4 = 121 a²√3 = 4 * 121 = 484 a² = 484/√3 = 484√3/3 a = √[484√3/3] h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2 = √[484√3/3] * √3/2 =  = √[484√3/3 * √3]/2 = √484/2 = 22/2 = 11