Maksymalna energia w ruchu harmonicznym wynosi: [latex]E_{max}=frac{1}{2}kA^2[/latex] gdzie: k - współczynnik proporcjonalności A - amplituda Czyli nasza energia [latex]E_0=frac{1}{2}kA^2[/latex]. Wiemy, że [latex]x=frac{1}{3}A[/latex]. Możemy obliczyć wprost energię potencjalną korzystając ze wzoru: [latex]E_p=frac{1}{2}kx^2=frac{1}{2}Big(frac{1}{3}ABig)^2=frac{1}{2}kcdotfrac{1}{9}A^2[/latex]. Możemy łatwo określić, jaką część energii [latex]E_0[/latex] stanowi energia potencjalna: [latex]\%E_p=frac{E_p}{E_0}=frac{frac{1}{2}kcdotfrac{1}{9}A^2}{frac{1}{2}kA^2}=oxed{frac{1}{9}}approx 11,1\%[/latex] Z zasady zachowania energii wiemy, że suma energii potencjalnej i kinetycznej pozostanie stała, czyli: [latex]E_k+E_p=E_0 Rightarrow E_k=E_0-E_p[/latex] Obliczamy E_k: [latex]E_k=E_0-E_p=frac{1}{2}kA^2-frac{1}{2}kcdot frac{1}{9}A^2=frac{1}{2}kcdot frac{8}{9}A^2[/latex] Obliczamy jaką część energii [latex]E_0[/latex] stanowi energia kinetyczna w położeniu [latex]x=frac{1}{3}A[/latex]: [latex]\%E_k=frac{E_k}{E_0}=frac{frac{1}{2}kcdotfrac{8}{9}A^2}{frac{1}{2}kA^2}=oxed{frac{8}{9}}approx 88,8\%[/latex] Odpowiedź: W położeniu [latex]x=frac{1}{3}[/latex] energia potencjalna stanowi jedną dziewiątą (około 11%) energii [latex]E_0[/latex], a energia kinetyczna - osiem dziewiątych (czyli prawie 89%) energii [latex]E_0[/latex].
