Oblicz wartość wyrażenia, dla x=[latex]4+ sqrt{2} [/latex]: [latex] frac{ sqrt{4x^2-4x+1} }{2x-1} + frac{ sqrt{16x^2+8x^3+x^4} }{4x^2+16x} [/latex]

[latex]4x^2-4x+1=(2x-1)^2;;;;i;;;;16x^2+8x^3+x^4=(4x+x^2)^2[/latex] Wiesz,że [latex]sqrt{t^2}=|t|[/latex] Wyrażenie ma postać: [latex]frac{|2x-1|}{2x-1}+frac{sqrt{4x+x^2)^2}}{4(4x+x^2)}=1+frac{1}{4}[/latex] Podstawisz za x liczbę 4+pierwiastek z 2,to pod wartością bezwzględną otrzymasz liczby dodatnie,dla których |t|=t. [latex]=1+frac{1}{4}=1frac{1}{4}=frac{5}{4}[/latex]