1). Pierwszy mianownik różny od zera: [latex]0,5 - x eq 0 \ \ x eq dfrac{1}{2}[/latex] 2) Wyrażenie podpierwiastkowe dodatnie (bo nie może być zerem): [latex]5-x>0 \ \ x<5[/latex] 3) Liczba logarytmowana dodatnia: [latex]x+1>0 \ \ x>-1[/latex] 4) arkus sinus możemy wyciągac tylko z liczb z przedziału <-1,1> co nam daje: [latex]-1 le x^2+x-1 le 1 \ \ 1^o x^2+x-1ge -1 \ x^2+xge 0 \ x(x+1) ge 0 \ xin (-infty,-1 angle cup langle 0,+infty) \ \ 2^o x^2+x-1le 1 \ x^2+x-2le 0 \ x^2+2x-x-2 le 0 \ x(x+2)-(x+2)le 0 \ (x-1)(x+2)le 0 \ xinlangle -2, 1 angle \ \ hbox{Czesc wspolna:} xin langle -2,-1 angle cup langle 0,1 angle[/latex] Wyznaczam części wspólne wyników 1) 2) 3) 4) [latex]left( (-infty, 5) cap (-1,+infty)cap[langle -2,-1 angle cup langle 0,1 angle] ight)setminus{frac{1}{2}} = \ \ =langle 0,1 angle setminus {frac{1}{2}} \ \ hbox{Zatemd ziedzina funkcji wynosi:} \ \ D_f=langle 0,1 anglesetminus{frac{1}{2}}[/latex]
