Prosze o wybkie rozwiazanie Daja naj

Zastaw 1 Zadanie 1 Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Aby poruszało się ruchem jednostajnym prostoliniowym dodatkowa siła musi zadziałać zgodnie ze zwrotem oraz kierunkiem siły [latex]F_2[/latex] i mieć wartość 2 niutonów Zadanie 2 Najpierw liczymy masę klocka: [latex]F_1=ma_1implies a_1= frac{F_1}{m}= frac{3N}{1,5 frac{m}{s^2} } =2kg [/latex] A tera liczymy przyśpieszenie tego ciała pod działaniem siły [latex]F_2[/latex] [latex]F_2=ma_2implies a_2= frac{F_2}{m}= frac{4N}{2kg} =oxed{2 frac{m}{s^2} }[/latex] Zadanie 3 Chcemy aby przyśpieszenie samochodu wynosiło: [latex]a= frac{Delta V}{Delta t}= frac{45 m/s}{150 s} = 0,3frac{m}{s^2} [/latex] To jest o połowę więcej niż [latex]0,2 frac{m}{s^2} [/latex]. Zatem siła również musi wynieść o połowę więcej czyli ->> [latex]0,9kN[/latex] Zadanie 4 Pierwsze ciało pod działaniem siły 12 N przyśpiesza o 3 m/s^2 Zatem masa takiego ciała wynosi [latex]m= frac{12N}{3 m/s^2} =4kg[/latex] Podobnie drugie ciało pod działaniem siły 4 N przyśpiesza o 5 m/s^2 Zatem waży [latex]m= frac{4N}{4 m/s^2} =0,8kg[/latex] W takim razie masa druga jest pięciokrotnie większa od pierwszej. Zadanie 5 Z zasady zachowania pędu pęd początkowy jest równy pędowi końcowemu: [latex]p_p=p_k\ m_1v_1=(m_1+m_2)v_k\ v_k= frac{m_1v_1}{m_1+m_2}= frac{70kgcdot 10 m/s}{270kg} approx 2,6 m/s[/latex] Zadanie 6 Siła wypadkowa działająca na klocek to różnica siły 6N i siły tarcia. Zatem: [latex]F_w=6N-mu mg=6N-0,2cdot 0,5kgcdot 10 frac{m}{s^2} =6N-1N=5N[/latex] Przyśpieszenie klocka wynosi: [latex]a= frac{F_w}{m}= frac{5N}{0,5kg} =10 frac{m}{s^2} [/latex] Drogę liczymy ze wzoru: [latex]s= frac{at^2}{2}= frac{10cdot 400}{2} =2000m=2km[/latex] Zadanie 7 Układamy równania sił działających na ciała: [latex]egin{cases}m_1a_w=N-m_1g\m_2a_w=m_2g-Nend{cases}\\ egin{cases}m_1a_w+m_1g=N\m_2a_w=m_2g-m_1a_w-m_1gend{cases}\\ m_2a_w=m_2g-m_1a_w-m_1g\ a_w(m_2+m_1)=m_2g-m_1g\ a_w= frac{m_2g-m_1g}{m_1+m_2} = frac{10(2)}{10} =2 frac{m}{s^2}\\ N= m_1(a_w+g)=4cdot 12=48N[/latex] Zastaw 2 Zadanie 1 Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Aby poruszało się ruchem jednostajnym prostoliniowym dodatkowa siła musi mieć zwrot przeciwny do sił [latex]F_1,F_2[/latex], a jej wartość musi wynosić 8N Zadanie 2 Analogicznie do zestawi 1 zadania 2 Liczymy masę: [latex]m= frac{5}{3}kg [/latex] A teraz liczymy siłę jaką trzeba przyłożyć aby nadać przyśpieszenie 4,8 m/s^2 [latex]F=ma= frac{5}{3}cdot 4,8=8N [/latex] Zadanie 3 Najpierw liczymy przyśpieszenie ciała: [latex]a= frac{F}{m}= frac{2N}{0,5kg} =4 frac{m}{s^2} [/latex] A teraz prędkość jaką uzyska to ciało: [latex]Delta v=at=4 frac{m}{s^2}cdot 5s=20 frac{m}{s} [/latex] To ciało przyśpieszy o 20 m/s Zadanie 4 Analogicznie do zestawu 1 zadania 4 [latex]a_1= frac{6N}{4 frac{m}{s^2} }=1,5kg\\ a_2= frac{3N}{10 frac{m}{s^2} }=0,3kg\\[/latex] Zatem masa pierwsza jest pięciokrotnie większa. Zadanie 5 Znów z zasady zachowania pędu: [latex]p_p=p_k\ m_1v_1=m_1v_k+m_2v_k\ m_2= frac{m_1v_1-m_1v_k}{v_k} = frac{500(8)}{2} =2000 ton[/latex] Zadanie 6 Jedyna siła jaka działa na ciało to siła tarcia. Stanowi ona siłę wypadkową. Zatem: [latex]ma_w=mu mg\ a_w=mu g=0,7cdot 10=7 frac{m}{s^2} \ [/latex] Znając prędkość początkową oraz przyśpieszenie możemy policzyć drogę hamowania układając dwa równania: [latex]pierwsze rownanie:\t_k-calkowity czas hamowania\v(t_k)=v_0-at=0\ v_0-a_wt=0\ t= frac{v_o}{a_w} \\ drugie rownanie:\ s=v_ot- frac{a_wt^2}{2}=v_ocdot frac{v_o}{a_w}- frac{1}{2}a_wcdot frac{v_o^2}{a_w^2} =\ = frac{1}{2} frac{v_o^2}{a_w} = frac{(54 km/h)^2}{2cdot 7 frac{m}{s^2} }=\ = frac{(15 m/s)^2}{2cdot 7 frac{m}{s^2} } =frac{225 m^2/s^2}{14 frac{m}{s^2} } =oxed{16 frac{1}{14}m }[/latex] Zadanie 7 Układamy równania sił działające na ciała: [latex]egin{cases}2ma_w=2mg-N_1\ma_w=N_1-N_2\ma_w=N_2-mgend{cases}\\ egin{cases}2ma_w=2mg-N_1\-ma_w=N_2-N_1\ma_w=N_2-mgend{cases}\\ (3)+(1)\ 3ma_w=N_2-N_1+mg\ 3ma_w-mg=N_2-N_1\\ 3ma_w-mg=-ma_w\ 4a_w=g\ a_w= frac{g}{4}=2,5 frac{m}{s^2} [/latex] Znając przyśpieszenie bez problemu możemy obliczyć drogę: [latex]s= frac{at^2}{2} = frac{2,5cdot 4}{2}=5 m [/latex] Ciało opadnie o 5 metrów.