do szybu o głębokości 85m puszczono swobodnie kamień Oblicz czas po jakim usłyszymy stuk kamienia o dno szybu

Na czas jaki upłynie do momentu w którym usłyszymy stuk składają się dwa czasy - czas [latex]t_u[/latex] jaki upłynie zanim kamień opadnie na dno szybu oraz czas [latex]t_d[/latex] po jaki dźwięk uderzenia dotrze do nas na górę. [latex]t=t_u+t_d[/latex] Czas jaki upłynie do upadku możemy obliczyć korzystając ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, dla zerowej prędkości początkowej: [latex]h=frac{gt^2}{2}[/latex] Przekształcając oraz podstawiając głębokość szybu otrzymujemy czas przez jaki kamień będzie spadał: [latex]t_u=sqrt{frac{2h}{g}}=sqrt{frac{2cdot 85[m]}{9,8[frac{m}{s^2}]}}approx 4,16[s][/latex] Czas po jakim dźwięk uderzenia z dna szybu dotrze do obserwatora przy wlocie szybu wynika z prędkości dźwięku w powietrzu (przyjmujemy średnią wartość 340 metrów na sekundę): [latex]t_d=frac{h}{v_d}=frac{85[m]}{340[frac{m}{s}]}=0,25[s][/latex] Możemy już obliczyć całkowity czas jaki upłynie od upuszczenia kamienia do momentu kiedy dotrze do nas stuk: [latex]t=t_u+t_d=4,16[s]+0,25[s]=oxed{4,41[s]}[/latex] Odpowiedź: Dźwięk usłyszymy po około 4,4 sekundy.