ROZWIĄŻ ZADANIA OD 1-6. DAJĘ NAJ I OKEJKĘ!!!

Zadanie 1 [latex]p-ped\m-masa\v-predkosc\\ ped ciezarowki:\ p=mv=2,5cdot 10^{3}kgcdot 110 frac{km}{h}=2,5cdot 10^{3}kgcdot 30 frac{5}{9} frac{m}{s}approx76400kgcdot frac{m}{s} \\ ped kuli:\ p=mv=0,075cdot 0,57 frac{m}{s} =0,04275kgcdot frac{m}{s} [/latex] Zadanie 2 Najpierw liczymy energię potencjalną kamienia na wysokości dachu: [latex]E_p=mgh=2cdot 10cdot 30=600J[/latex] Wiemy, że energia jest zachowana, dlatego przy zmieni kamień straci całą energię potencjalną, ale zyska tyle samo kinetycznej. Wiedząc, ile wynosi energia kinetyczna możemy obliczyć prędkość, a co za tym idzie pęd. [latex] frac{mv^2}{2} =600J\ v^2 =600\ v= sqrt{600}=10 sqrt{6}approx24,5 frac{m}{s}\\ p=mv=2cdot 24,5 frac{m}{s}=50kgcdot frac{m}{s}[/latex] Zadanie 3 Analogicznie do poprzedniego zadania, tym razem jednak kamień ma energię kinetyczną na początku i traci ją na rzecz kinetycznej. Przyrównujemy te dwie energie i wyliczamy prędkość: [latex]mgh= frac{mv^2}{2}\\ v= sqrt{2gh} = sqrt{2cdot 10cdot 7} = sqrt{140}approx 11,83 frac{m}{s}\\ [/latex] Spadając uzyska dokładnie taką samą prędkość jaką miał na początku. Możemy więc policzyć pęd przy uderzeniu w Ziemię: [latex]p=mv= 1,5cdot 11,83=17,75kgcdot frac{m}{s} [/latex] Zadanie 4 Impuls to znaczy po prostu przyrost pędu. Obliczamy pęd końcowy i początkowy i odejmujemy wyliczone wartości od siebie: [latex]Delta p=p_k-p_p=mv_k-mv_p=m(v_k-v_p)=1200cdot 10=12000kgcdot frac{m}{s} [/latex] Zadanie 5 Korzystamy ze wzoru na popęd siły: [latex]Delta p=mDelta v=FDelta t\\ F= frac{mDelta v}{Delta t} = frac{1300cdot 10}{4,5} approx 2900N[/latex] Zadanie 6 Analogicznie do poprzedniego zadania, jednak trzeba tutaj uwzględnić to, że piłka na początku miała pęd skierowany w przeciwną stronę, zatem przyrost pędu wynosi : [latex]Delta p=mv_k-(-mv_p)=mv_k+mv_p=m(v_k+v_p)=\ =1cdot (23)=23 kgfrac{m}{s}\\ Delta p=FDelta t\ F= frac{Delta p}{Delta t} = frac{23kgfrac{m}{s}}{20 ms} = frac{23kgfrac{m}{s}}{0,020 s} = 1150N[/latex]