Jadro polonu 218/84Po bedace w spoczynku emituje czastke a o E=4MeV. Przyjmij ze masa protonu jest rowna masie neytronu oraqz pomin energie wiazania jader. Oblicz energie kinetyczna powstalego jadra

Jadro polonu 218/84Po bedace w spoczynku emituje czastke a o E=4MeV. Przyjmij ze masa protonu jest rowna masie neytronu oraqz pomin energie wiazania jader. Oblicz energie kinetyczna powstalego jadra
Odpowiedź

Najpierw obliczmy masę jądra które powstało. Na początku jądro polonu ważyło 218 u. Po emisji cząstki alfa (jądro helu) ubyły 2 protony i 2 neutrony, czyli razem 4 u. Pozostało zatem 214 u. Cząstka alfa ma 4 MeV energii, zatem znamy jej pęd. Wiemy też, że zgodnie z zasadą zachowania pędu druga cząstka (powstałe jądro) odleciała w drugą stronę z takim samym pędem. Zatem napiszmy równanie do tych zależności: [latex]m_{He}v_1=Mv_2\\ frac{1}{2} m_{He}v_1^2=E[/latex] Zapiszmy również czego szukamy: [latex]E_k= frac{Mv_2^2}{2} = frac{(Mv_2)^2}{2M} [/latex] Zgodnie z tym co napisaliśmy cztery linijki wyżej możemy zamiast [latex]Mv_2[/latex] podstawić [latex]m_{He}v_1[/latex] [latex]E_k= frac{Mv_2^2}{2} = frac{(m_{He}v_1)^2}{2M}[/latex] Zauważmy również, że: [latex]m_{He}^2v_1^2= 2Em_{He}[/latex] Zatem: [latex]E_k= frac{ 2Em_{He}}{2M}=Ecdot frac{m_{He}}{M}=4Mevcdot frac{4}{214}= frac{8}{107} MeV[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź