3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 4 i objętości V=12pi.

1. Wyznaczasz promień podstawy mając wzór na objętość oraz dane: [latex]V= dfrac{1}{3} pi r^2 cdot H qquad qquad V=12pi qquad H=4 \ \ 12pi = dfrac{1}{3}pi r^2 cdot 4 \ \ 12pi = dfrac{4}{3}pi r^2 qquad /:pi \ \ dfrac{4}{3}r^2=12 qquad /cdot dfrac{3}{4} \ \ r^2 = 12 cdot dfrac{3}{4}=9 qquad /sqrt{} \ \ |r|=3 qquad r>0 \ \ r=3[/latex] 2. Wyznaczasz długość tworzącej wykorzystując fakt, że promień i wysokość (przyprostokątne) oraz  tworząca stożka (przeciwprostokątna) tworzą trójkąt prostokątny, z twierdzenia Pitagorasa: [latex]l=sqrt{r^2+H^2} \ \ l=sqrt{3^2+4^2}=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5 \ \ hbox{3. Wyznaczasz pole powierzchni bocznej stozka:} \ \ P_b = pi cdot r cdot l \ \ P_b=pi cdot 3 cdot 5 \ \ P_b = 15pi[/latex]